Question
Bonjour j'ai un exercice de maths que je n'arrive pas a resoudre apres plusieurs calculs, impossible de trouver une solution.
Une ville carrée de dimensions inconnues comprend une porte au milieu de chaque côté. A l’extérieur de la
ville, vingt pas après la sortie nord, se trouve un arbre. Si tu quittes la porte sud, marche quatorze pas vers le sud
puis 1775 vers l’ouest et tu commenceras tout juste à apercevoir l’arbre.
On cherche les dimensions de la ville.
Merci d'avance.
Une ville carrée de dimensions inconnues comprend une porte au milieu de chaque côté. A l’extérieur de la
ville, vingt pas après la sortie nord, se trouve un arbre. Si tu quittes la porte sud, marche quatorze pas vers le sud
puis 1775 vers l’ouest et tu commenceras tout juste à apercevoir l’arbre.
On cherche les dimensions de la ville.
Merci d'avance.
Asked by: USER5812
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en premier il faut faire la figure à main levée pour se rendre compte des propriétés ci dessous :
(X c'est la lettre et x multiplié)
AN/AC = EN/DC
20/20+X+14 = X/2 / 1775
1775x20 = X/2 x (20+X+14)
35500 = X²/2 + 34X/2 = X²/2 + 17X
donc on a une équation du second degré, normalement
X²/2+17X-35500 = 0
on utilise donc delta pour trouver les deux solutions x1 et x2
delta = 17²-4 (1/2x(-35500)) = 289 + 71000 = 267²
X1 = 17+267/1 = 250
X2 est inutile car c'est négatif donc c'est pas possible
donc 250 pas
(X c'est la lettre et x multiplié)
AN/AC = EN/DC
20/20+X+14 = X/2 / 1775
1775x20 = X/2 x (20+X+14)
35500 = X²/2 + 34X/2 = X²/2 + 17X
donc on a une équation du second degré, normalement
X²/2+17X-35500 = 0
on utilise donc delta pour trouver les deux solutions x1 et x2
delta = 17²-4 (1/2x(-35500)) = 289 + 71000 = 267²
X1 = 17+267/1 = 250
X2 est inutile car c'est négatif donc c'est pas possible
donc 250 pas