Bonjour, est ce qq pourrai m'expliquer le théorème et la réciproque de Pythagore
s'il vous plaît
Merci d'avance
désolée pour les fautes commises au devoir précédent

Salut , le théorème de Pythagore ce passe dans un triangle rectangle (triangle avec un angle droit=90°) et sert a connaitre la longueur du coté le plus grand (appelé hypothénuse)
La propriété :
Si un triangle est rectangle alors , le carré de la logueur de l'hypothébuse est égal a la somme des carrés des longueur des autre côté

Bon alors dis comme ça , ça parait pas tres net , petite exemple


Nous avons un triangle ABC rectangle en A avec AB=3 AC=4 et on veut savoir la longueur de BC (l'hypothénuse)

On sait que :
ABC est un triangle rectangle en A

D'après le théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle alors , le carré de la logueur de l'hypothébuse est égal a la somme des carrés des longueur des autre côté

Donc :
BC² = AB² + AC²
BC² = 3² + 4²
BC² =9 + 16
BC² = 25
BC = V25 (racine carré)
BC = 5

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Maintenant la réciproque :
la réciproque c'est un peu comme le théorème , mais a l'envers ; on essaye de prouver que le triangle est rectangle grace a ses longueur
Propriété
Dans un triangle Si le carré de la longueur du plus grand coté est égal a la somme des carrés des longueur des deux autres coté , alors ce triangle est rectangle

Exemple :D
On a un triangle ABC avec AB=3 AC=4 BC=5

On sait que ABC est un triangle telle que AB=3 AC=4 BC=5
D'après la réciproque du théorème de Pythagore :
Dans un triangle Si le carré de la longueur du plus grand coté est égal a la somme des carrés des longueur des deux autres coté , alors ce triangle est rectangle
Testons séparément BC² et AB²+AC²
BC²=5²
BC²=25

AB²+AC²=3²+4²
AB²+AC²=9+16
AB²+AC²=25

On remarque que BC²=AB²+AC²
Donc ABC est un triangle rectangle (en A)

Hésite pas si tu n'as pas compris