Question
J'ai choisi un nombre entier.J'ai calculé la différence entre le carré du nombre suivant et le carré du nombre précédent et j'ai obtenue 4 fois le nombre que j'avais choisi.
Quelle nombre avait-il choisit ? S'il y a plusieurs solutions,les trouver toutes.
Quelle nombre avait-il choisit ? S'il y a plusieurs solutions,les trouver toutes.
Asked by: USER7252
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
soit x ce nombre
d'où
(x-1) le nombre précédent
(x+1) le nombre suivant
2)
(x+1)²-(x-1)²= 4x
(x²+2x+1)-(x²-2x+1)=4x
x²+2x+1-x²+2x-1=4x
3) 4x =4x
tous les nombres entiers correspondent
4) vérifions
soit x =5
6²-4²=36-16=20 20=4*5
soit x =11
12²-10²= 144-100=44 44= 4*11
prenons -5
(-4²)-(-6²= 16-36=-20 -20=4*-5