Soit ABC un triangle . On note E,FetG le millieux espectifs de [AB] , [AC] et [BC] 
1) Faire une figure a main levée
2) Montrer que ( EF)//(Bg)
3 ) Montrer que BEFG est un parallélogramme 
b) Que faudrais t il rajouter dans le programme de construction pour que BEFG soit un rectangle ? Un losange ? 

2) AE/AB=1/2 puisque E est le milieu de AB
AF/AC=1/2 puisque F est le milieu de AC
Donc AE/AB=AF/AC. D'après la réciproque de Thalès EF // BC. Comme B, G et C sont alignés EF // BG
2) De la même façon, on démontre que EG // AF:
BE/BA=1/2=BG/BC donc d'après la réciproque de Thalès EG // AF
Les côtés de BEFG sont // 2 à 2 donc BEFG est un parallélogramme.
4) Pour que BEFG soit un rectangle il faut que ABC soit rectangle en B
Pour que BEFG soit un losange il faut que ABC soit isocèle en B.