Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice pour demain :


un professeur d'EPS a tracé ce terrain composé de deux carrés et d'un rectangle de largeur 3 m. On note c la longueur, en m, du coté d'un carré.


1)a) exprimer, en fonction de c, l'aire A, en m2, du terrain -Sous la forme d'une somme -sous la forme d'un produit

b) Faire de meme pour le périmètre P du terrain.


2) calculer A et P pour: c=2 et c=4

Réponse :

1a)

Aire des 2 carrés =>  2 × c² = 2c²

Aire du rectangle => 3 × c = 3c

Sous forme de produit, c × (2c + 3)

Sous forme de somme, c² + c² + 3c

1b)

Produit pour le P  : c (2c+3)

Somme pour le P  : 3 + c + c + c + 3 + c + c + c 

2) 

Pour c = 2

Sous forme de produit,  2 × (2×2 + 3) = 2×(4 + 3)= 14m²

Sous forme de somme,  2² + 2² + 3×2 = 4 + 4 + 6=14 m²

Produit pour le P  : 2×(2×3+3)= 2×(6 + 3)= 2×9=18 m

Somme pour le P  : 3 + 2 + 2+ 2 + 3 + 2 + 2 + 2 = 18 m 

Pour c = 4

Sous forme de produit, 4× (4×2 + 3) = 4×(8 + 3)= 4×11 = 44m²

Sous forme de somme,  4² + 4² + 3×4 = 16 + 16 + 12 = 44 m²

Produit pour le P  : 2×(3×4+3)= 2×(12 + 3)= 2×15 = 30 m

Somme pour le P  : 3 + 4 + 4 + 4 + 3 + 4 + 4 + 4 = 30 m

Explications étape par étape