Question
soit la suit u définie sur N par U0=1 et Un+1=1/3Un+1
1) calculer U1 et U2
2)(Un) est-elle arithmétique ? (Un) est-elle géométrique ?
3)soit V la suite définit sur N par : Vn=Un-3/2
montrer que (Vn) est géométrique
4)exprimer Vn puis Un en fonction de n
1) calculer U1 et U2
2)(Un) est-elle arithmétique ? (Un) est-elle géométrique ?
3)soit V la suite définit sur N par : Vn=Un-3/2
montrer que (Vn) est géométrique
4)exprimer Vn puis Un en fonction de n
Asked by: USER7497
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Answer (284)
n=0 U1=1/3U0+1=1/3*1+1=1/3+1=4/3
n=1 U2=1/3U1+1=1/3*4/3+1=4/9+1=13/9
2) Un+1=1.3Un+1 Arithmetique
3) Vn=Un-3/2
Vn+1=Un+1-3/2 en remplace Un+1
Vn+1=1/3Un+1-3/2=1/3Un-1/2=1/3(Un-3/2)=1/3Vn
Vn+1=1/3 Vn DONC Vn geometrique
4) Vn=1/3 Vn-1
Vn-1=1/3 Vn-2 IN SI de suite ......V1=1/3 V0
Vn=(1/3)puissance n X V0
n=1 U2=1/3U1+1=1/3*4/3+1=4/9+1=13/9
2) Un+1=1.3Un+1 Arithmetique
3) Vn=Un-3/2
Vn+1=Un+1-3/2 en remplace Un+1
Vn+1=1/3Un+1-3/2=1/3Un-1/2=1/3(Un-3/2)=1/3Vn
Vn+1=1/3 Vn DONC Vn geometrique
4) Vn=1/3 Vn-1
Vn-1=1/3 Vn-2 IN SI de suite ......V1=1/3 V0
Vn=(1/3)puissance n X V0