Bonjour à tous,
Je suis nouvelle ici e j'ai une question sur un exercice en maths que je ne comprend pas.
J'espère que vous m'aiderai! Je vous remercie d'avance.
1. compléter les pointillés avec un nombre réel :
a) x²+4x-12 = (x+2)²-....
b) factoriser l'expression trouvée en a)
c) en déduire les solutions de x² + 4x-12=0
2. De la même façon, résoudre x² - 12x + 20 =0 puis x² - 2x +8 =0
Merci.

bonjour

compléter les pointillés avec un nombre réel :

a) x²+4x-12 = (x+2)²-....

  x² + 4x - 12 = x² + 4x + 4 ....  

on développe (x + 2)² puis on complète pour que le terme constant

soit -12

-12 = 4 - 16

x² + 4x - 12 =  x² + 4x + 4 - 16

                     = (x + 2)² -  16

b) factoriser l'expression trouvée en a)

(x + 2)² -  16 =  (x + 2)² -  4²                 (différence de deux carrés)

                    = (x + 2 - 4)(x + 2 + 4)

                    = (x - 2)(x + 6)

c) en déduire les solutions de x² + 4x-12=0

pour résoudre cette équation on remplace le premier membre par

sa forme factorisée

  x² + 4x - 12 = 0   <=>    (x - 2)(x + 6)         (équation produit nul)

                                         x - 2 = 0      ou      x + 6 = 0

                                        x = 2                         x = -6

S = { -6 ; 2}

c'est une méthode qui permet de factoriser un trinôme du second degré, puis de trouver ses racines

ici on donne (x + 2)² mais souvent on doit le trouver seul