Question
Les longueurs sont exprimées en cm. TRAP est un trapèze rectangle en A et en P tels que : TP = 3 , PA = 5 et AR = 4. M est un point variable de [AP] : on note x la longueur PM.
1°)a) Donner les valeurs entre lesquelles x peut varier.
b) Exprimer l'aire du triangle PTM et l'aire du triangle ARM en fontion de x.
2°)a) Dans un même repère orthogonal , représenter graphiquement les fonctions: f:x ---> 1,5x g:x ---> 10 - 2x On choisira comme unités : 5 mm pour 0,2 cm en abscisses et 1 cm pour 1 cm² en ordonnées.
b) L'affirmation << Ces deux fonctions sont linéaires. >> est -elle correcte ? Expliquer pourquoi.
3°)a) Répondre à la question en utilisant le graphique. Laisser apparents les traits nécessaires. Estimer graphiquement ,à 1 près , la valeur de x pour laquelle les triangles PTM et ARM ont la même aire
b) Calculer la valeur exacte de x pour laquelle ces deux aires sont égales.
1°)a) Donner les valeurs entre lesquelles x peut varier.
b) Exprimer l'aire du triangle PTM et l'aire du triangle ARM en fontion de x.
2°)a) Dans un même repère orthogonal , représenter graphiquement les fonctions: f:x ---> 1,5x g:x ---> 10 - 2x On choisira comme unités : 5 mm pour 0,2 cm en abscisses et 1 cm pour 1 cm² en ordonnées.
b) L'affirmation << Ces deux fonctions sont linéaires. >> est -elle correcte ? Expliquer pourquoi.
3°)a) Répondre à la question en utilisant le graphique. Laisser apparents les traits nécessaires. Estimer graphiquement ,à 1 près , la valeur de x pour laquelle les triangles PTM et ARM ont la même aire
b) Calculer la valeur exacte de x pour laquelle ces deux aires sont égales.
Asked by: USER9597
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Bonjour
1)a) x varie de 0( M=P) jusqu'à x=5 cm ( M=A).
b) l'aire du triangle PTM est =(base x hauteur )/2 = 3xX/2 = 1.5 X.
l'aire du triangle ARM:
AR=4 cm ,AM=5-x donc l'aire de ARM = 4x(5-x) :2 =(20-4x):2 = 10-2x.
2)-f(x)= 1.5x est linéaire cad sous forme f(x) = ax et g(x) = 10-2x. est affine cad sous la forme ax+b.
f(x) est une droite qui passe par deux point (0.0) et (2,3).
g(x) est une droite qui passe par (0,10) et (5,0).
les deux droites se coupent en x=20/7 ( les deux triangles ont la mm aire lorsque elles se coupent pour x=20/7 on peut le déterminer graphiquement
la valeur exacte sera déterminer ainsi 3/2 x= 10-2x ⇒3x =20-4x⇒7x=20 ⇒ x=20/7
1)a) x varie de 0( M=P) jusqu'à x=5 cm ( M=A).
b) l'aire du triangle PTM est =(base x hauteur )/2 = 3xX/2 = 1.5 X.
l'aire du triangle ARM:
AR=4 cm ,AM=5-x donc l'aire de ARM = 4x(5-x) :2 =(20-4x):2 = 10-2x.
2)-f(x)= 1.5x est linéaire cad sous forme f(x) = ax et g(x) = 10-2x. est affine cad sous la forme ax+b.
f(x) est une droite qui passe par deux point (0.0) et (2,3).
g(x) est une droite qui passe par (0,10) et (5,0).
les deux droites se coupent en x=20/7 ( les deux triangles ont la mm aire lorsque elles se coupent pour x=20/7 on peut le déterminer graphiquement
la valeur exacte sera déterminer ainsi 3/2 x= 10-2x ⇒3x =20-4x⇒7x=20 ⇒ x=20/7