Question
Bonjour, j'essaie vainement d'aider ma fille pour un exercice de maths en de début d'année, et impossible. Je ne comprends pas. Il est bientôt minuit et ça fait plus de 2 h que l'on relit le cours et le livre... Mais rien. Qui peut m'expliquer svp afin que je tente d'expliquer à ma fille ce samedi. Merci
Voici l'énoncé : " f et g sont les fonctions affines définies sur l'intervalle (-4 ; 4) par f(x) = (2-x) (x²+x-7) et g(x)= 4 - x²
1/ Tracer les courbes représentatives des fonctions f et g à l'écran de la calculatrice
2/ L'équation f(x)=g(x) admet 3 solutions. Le lire graphiquement et vérifier leur validité par le calcul.
3/ Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) plus petit/égal à g(x)
Voici l'énoncé : " f et g sont les fonctions affines définies sur l'intervalle (-4 ; 4) par f(x) = (2-x) (x²+x-7) et g(x)= 4 - x²
1/ Tracer les courbes représentatives des fonctions f et g à l'écran de la calculatrice
2/ L'équation f(x)=g(x) admet 3 solutions. Le lire graphiquement et vérifier leur validité par le calcul.
3/ Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) plus petit/égal à g(x)
Asked by: USER1346
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Bonjour, pas de panique !... Je viens vous aider ...
f et g sont les fonctions affines définies sur l'intervalle [-4 ; 4]
par f(x) = (2-x) (x²+x-7) et g(x)= 4 - x²
1/ Tracer les courbes représentatives des fonctions f et g à l'écran de la calculatrice
voir le graphique joint en annexe
2/ L'équation f(x)=g(x) admet 3 solutions. Le lire graphiquement et vérifier leur validité par le calcul.
graphiquement f(x)=g(x) donne x=-3 ou x=2 ou x=3
vérification :
f(2)=g(2)=0 et f(3)=g(3)=-5 et f(-3)=g(-3)=-5
3/ Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) plus petit/égal à g(x)
graphiquement on obtient :
S=[-3;2] U [3;+∞[
algébriquement f(x)=g(x) donne
(2x-)(x²+x-7)≤4-x²
(2-x)(x²+x-7)≤(2-x)(2+x)
(2-x)(x²+x-7)-(2-x)(2+x) ≤0
(2-x)(x²+x-7-2-x)≤0
(2-x)(x²-9)≤0
(2-x)(x-3)(x+3)≤0
on effectue un tableau de signes
donc S=[-3;2] U [3;+∞[
f et g sont les fonctions affines définies sur l'intervalle [-4 ; 4]
par f(x) = (2-x) (x²+x-7) et g(x)= 4 - x²
1/ Tracer les courbes représentatives des fonctions f et g à l'écran de la calculatrice
voir le graphique joint en annexe
2/ L'équation f(x)=g(x) admet 3 solutions. Le lire graphiquement et vérifier leur validité par le calcul.
graphiquement f(x)=g(x) donne x=-3 ou x=2 ou x=3
vérification :
f(2)=g(2)=0 et f(3)=g(3)=-5 et f(-3)=g(-3)=-5
3/ Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) plus petit/égal à g(x)
graphiquement on obtient :
S=[-3;2] U [3;+∞[
algébriquement f(x)=g(x) donne
(2x-)(x²+x-7)≤4-x²
(2-x)(x²+x-7)≤(2-x)(2+x)
(2-x)(x²+x-7)-(2-x)(2+x) ≤0
(2-x)(x²+x-7-2-x)≤0
(2-x)(x²-9)≤0
(2-x)(x-3)(x+3)≤0
on effectue un tableau de signes
donc S=[-3;2] U [3;+∞[