Bonjour, voici l'énoncé d'un exercice de maths que je n'arrive pas a faire :

On veut encadrer une photographie de dimensions 10 cm × 15 cm. on souhaite un cadre rectangulaire de largeur constante tout autour de la photographie, et de sorte que l'aire du cadre soit égale à l'aire de la photographie elle même.
Quelle doit être la largeur de ce cadre ?

La réponse est 2,5 mais je ne sais pas comment on fait pour y parvenir...

Pouvez vous m'aider Svp ! Merc

Considérant que l'aire de l'encadrement est égale à l'aire de la photographie, alors l'aire du cadre est égale 2 fois l'aire de la photographie
AIRE PHOTO=10*15=150
AIRE DU CADRE =2*150=300
Soit x la largeur de l'encadrement , les dimensions du cadre deviennent
L=15+2x  l=10+2x
l(aire du cadre =(15+2x)*(10+2x) =300
150+20x+30x+4x^2=300
4x^2+50x+150=300
4x^2+50x-150=0
equation du second degré à résoudre
discriminant = b^-4ac  soit 2500 -4(4*-150) = 2500+2400 =4900  superieur à 0
d'où 2 solutions
-50-4900^-1/8=-50-70/8= -1.5  à ne pas prendre puisque l'épaisseur est positive
-50+4900^-1/8 = -50+70/8=20/8=2.5 
donc la largeur de l'encadrement est de 2.5 cm