1. seorang murid diminta mengerjakan 4 dari 5 soal ulangan, tetapi nomor 1 harus dipilih. banyaknya pilihan yang dapat diambil ?
+ caranya

2. dari 6 orang pemain bulutangkis dapat dibentuk pasangan ganda sebanyak?
+ caranya

3. dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 7 atau 10 adalah?
+ caranya

Permutasi & Kombinasi
Matematika XI


[1].
Seorang murid diminta mengerjakan 4 dari 5 soal ulangan, tetapi nomor 1 harus dipilih.
Banyaknya pilihan yang dapat diambil ? 
Penyelesaian:
⇒ Soal no.1 adalah soal wajib
⇒ Diminta hanya 4 pengerjaan dengan 1 soal wajib, sehingga harus memilih 3 soal pilihan dari 4 soal yang lain
∴ Banyaknya pilihan yang dapat diambil adalah ₄C₃ = 4! / [1! 3!] = 3 cara

[2]. Dari 6 orang pemain bulutangkis dapat dibentuk pasangan ganda sebanyak?
Penyelesaian:
⇒ Dalam satu pasangan ganda terdiri dari dua orang, sehingga akan memilih 2 dari 6 pemain
Banyaknya cara pembentukan pasangan ganda sebanyak
₆C₂ = 6! / [2! 4!] = 15 cara

[3]. Dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 7 atau 10 adalah ?
Penyelesaian:
⇒ Himpunan pasangan berurutan dari jumlah kedua mata dadu sama dengan 7 adalah (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) sebanyak 6 kemunculan
⇒ Himpunan pasangan berurutan dari jumlah kedua mata dadu sama dengan 10 adalah (4, 6), (5, 5), (6, 4) sebanyak 3 kemunculan 
⇒ Total semesta kemunculan dari dua mata dadu adalah 36

Sehingga peluang kejadian muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 7 atau 10 adalah 
6/36 + 3/36 = 9/36 atau 1/4