Întrebare
Sa se calculeze numerele reale 'a' ;'b', stiind ca [tex] a^{2} + b^{2} -4a+10b+29=0
[/tex]
[/tex]
Întrebare a fost pusă de: USER1691
97 Vezi
97 Răspunsuri
Responsive Ad After Question
Răspuns (97)
În acest exerciţiu,voi încerca să creez pătrate perfecte,astfel încât să mi se verifice relaţia dată de tine.
[tex] a^{2} + b^{2} - 4a + 10b +29 = 0 \\ a^{2} -4a + 4 + b^{2} +10b +29 - 4 = 0 \\ a^{2} - 4a + 4 + b^{2} +10b +25 = 0 \\ (a-2)^{2} + (b+5)^{2} = 0[/tex]
Relaţia la care am ajuns este adevărată ,deoarece o sumă de pătrate perfecte este mai mare sau egală cu zero. => [tex] (a+2)^{2} = (b+5)^{2} = 0 =\ \textgreater \ a = -2 ; b= -5[/tex]
[tex] a^{2} + b^{2} - 4a + 10b +29 = 0 \\ a^{2} -4a + 4 + b^{2} +10b +29 - 4 = 0 \\ a^{2} - 4a + 4 + b^{2} +10b +25 = 0 \\ (a-2)^{2} + (b+5)^{2} = 0[/tex]
Relaţia la care am ajuns este adevărată ,deoarece o sumă de pătrate perfecte este mai mare sau egală cu zero. => [tex] (a+2)^{2} = (b+5)^{2} = 0 =\ \textgreater \ a = -2 ; b= -5[/tex]
( a - 2) ² + ( b +5 ) ² = 0
suma de patrate este nula daca fiecare termen este nul
↓ ↓
a-2 =0 b + 5 =0
a =2 si b = - 5
suma de patrate este nula daca fiecare termen este nul
↓ ↓
a-2 =0 b + 5 =0
a =2 si b = - 5