Fie x,y numere reale pozitive astfel încât xy=1 . Să se demonstreze că: (1+x)(1+y)>4

Răspunsul a fost dat de: USER8687
26 Agustus 2025 matematica 5 minute
4.5
89 Vezi 89 comentarii 10 Distribui
Responsive Ad Header

Întrebare

Clasă: Education Materie: matematica
Fie x,y numere reale pozitive astfel încât xy=1 . Să se demonstreze că: (1+x)(1+y)>4
Întrebare a fost pusă de:
89 Vezi 89 Răspunsuri

Răspuns (89)

Cel mai bun răspuns
(424)
[tex](1+x)(1+y)\ \textgreater \ 4[/tex]
[tex]1+x+y+xy\ \textgreater \ 4[/tex]
[tex]1+x+y+1\ \textgreater \ 4[/tex]
[tex]2+x+y\ \textgreater \ 4[/tex]
[tex]x+y\ \textgreater \ 2[/tex]

deoarece xy=1, de unde si √xy=1, putem scrie inegalitatea ca:

[tex]x+y\ \textgreater \ 2 \sqrt{xy} [/tex]

[tex] \frac{x+y}{2}\ \textgreater \ \sqrt{xy} [/tex] Inegalitatea mediilor
Răspunsul a fost dat în data 26 Agustus 2025

Articole relevante

What are some local hashtags I can use to reach a local audience?

65 Vezi 65 comentarii

Comentati proverbul "ziua buna se cunoaste de dimineata" intr-o compunere de 15-20 de randuri!!! Urgentt!

105 Vezi 105 comentarii

Are there hashtags for specific dietary restrictions, such as vegan or gluten-free?

83 Vezi 83 comentarii

transforma lungimea urmatoarelor in metri a]3km8hm

73 Vezi 73 comentarii

WILL GIVE BRAINLIEST AND 5 STARS, 25 PTS
1. In which phase does the growth and maintenance of the cell occur?

2. In which phase does the first signs of cell division appear?

3. What structure moves the chromosomes to each end of the cell in Anaphase?

4. Describe the process of cytokinesis and in what phase does it occur?

160 Vezi 370 comentarii

What does an 'uncaught (in promise) TypeError: Cannot read properties of undefined (reading 'digest')' error typically indicate?

128 Vezi 128 comentarii

un text din 7-9 randuri cu titlul sarbatoarea pastelui

60 Vezi 60 comentarii

cine imi scrie si mie o compunere descriptiva de 10 randuri in engleza si in romana

83 Vezi 83 comentarii

Estimate 23,945 + 46,718 by rounding to the second highest place value.

83 Vezi 83 comentarii

Can I use hashtags in my Instagram story?

41 Vezi 41 comentarii

dragul meu nepot.te rog sa cumperi pâine inainte de a pleca la antrenament.te astept acasa la ora16:00.daca întârzii te rog sa ma anunti.scrie un bilet in care sai răspunzi bunicii.

160 Vezi 182 comentarii

Berikan contoh benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk prisma segilima

79 Vezi 79 comentarii

What is the best way to organize my hashtags for Instagram?

59 Vezi 59 comentarii

Scrieti perechele de sinonime traia deznadejde vietuia disperare, sonor, atragator, au plecat , ademenitor, catifea sau dus, plus, melodios.

142 Vezi 142 comentarii

How can I avoid using overused and ineffective hashtags?

56 Vezi 56 comentarii

Is it possible to fix the Canon MF3010 error E100 by myself, or do I need a technician?

87 Vezi 87 comentarii

Bonjour pouvais vous m aidez svp je galère
Exercice 1 (5 points)
z désigne un nombre.
Ecrire une expression pour :
a. La somme de z et de 3.
b. Le produit de 5 par z
c. Le quotient de z par 9.
d. La somme de 2 et du produit dez par 8.
e. Le produit de 7 par la différence entre z et 4 (avec z supérieur à 4).​

160 Vezi 350 comentarii

How can I configure a Node.js application to log errors to a file?

66 Vezi 66 comentarii

Pouvez vous m'aider
( on doit suprimer les parenthèses )
E : 3 ( x+ 2 ) + 5 ( 3 - x )

99 Vezi 99 comentarii

daca victora rezultate 6 probleme pe zi câte probleme a rezolvat în luna ianuarie

81 Vezi 81 comentarii