Întrebare
demonsrati ca nr a=1×2×3×.........×100+5 se divide cu5 dar nu se divide cu 10
Întrebare a fost pusă de: USER6377
78 Vezi
78 Răspunsuri
Răspuns (78)
notam cu m primul termen
m=1x2x3x4x..............100
a=m+5
a=5(m/5 + 1)
se observa ca 5 | a
pe de alta parte m/5 este un numar par la care se aduna 1 deci:
m/5+1 este un numar impar care nu se divide cu 2, in consecinta 10 nu divide pe a.
m=1x2x3x4x..............100
a=m+5
a=5(m/5 + 1)
se observa ca 5 | a
pe de alta parte m/5 este un numar par la care se aduna 1 deci:
m/5+1 este un numar impar care nu se divide cu 2, in consecinta 10 nu divide pe a.