Întrebare
pe bisectoarea unghiului MON se ia un punct P.Stiind ca OM =ON si ca punctele M,N,P sunt coliniare demonstrati ca OP este perpendicular cu MN
Întrebare a fost pusă de: USER4198
141 Vezi
141 Răspunsuri
Răspuns (141)
MO≡NO, ipoteza
OP≡OP
∡MOP≡∡NOP OP bisectoare
din cele 3 de mai sus⇒(LUL)ΔMOP≡ΔNOP
⇒m∡MPO=m∡NPO (1)
dar m∡MPO+m∡NPO=180° (2) , pt ca MPN coliniarea (ipoteza)
din (1) si (2)⇒ca m∡MPO=m∡NPO=90°⇔OP⊥MN
OP≡OP
∡MOP≡∡NOP OP bisectoare
din cele 3 de mai sus⇒(LUL)ΔMOP≡ΔNOP
⇒m∡MPO=m∡NPO (1)
dar m∡MPO+m∡NPO=180° (2) , pt ca MPN coliniarea (ipoteza)
din (1) si (2)⇒ca m∡MPO=m∡NPO=90°⇔OP⊥MN