Arătați că dacă la suma primelor n numere naturale pare consecutive se adaugă numărul n+1 atunci numărul obținut este pătrat perfect​

Răspunsul a fost dat de: USER8569
2 September 2025 matematica 5 minute
4.5
133 Vezi 133 comentarii 10 Distribui
Responsive Ad Header

Întrebare

Clasă: Education Materie: matematica
Arătați că dacă la suma primelor n numere naturale pare consecutive se adaugă numărul n+1 atunci numărul obținut este pătrat perfect​
Întrebare a fost pusă de:
133 Vezi 133 Răspunsuri

Răspuns (133)

Cel mai bun răspuns
(173)

S = 2 + 4 + .. + 2n + (n + 1)

= 2(1 + 2 + ... + n) + (n + 1)

= 2·n·(n + 1)/2 + (n + 1)

= n·(n + 1) + (n + 1)

= (n + 1)(n + 1)

= (n + 1)²

Răspunsul a fost dat în data 2 September 2025

Articole relevante

Trapezul isoscel ABCD are baza mare BC=18 cm ,baza mica AD°6 cm și măsură unghiului ABC de 45 grade .Aflați :
Linia mijlocie a trapezului
aria trapezului
lungimea unei diagonale​

160 Vezi 193 comentarii

Consideram functia f:R⇒R, F(x)=ax+b.Stiind ca punctele A(2,3) si B(-4,5) sunt situate pe graficul functiei f, calculati f(-1).

126 Vezi 126 comentarii

An alloy consists of nickel, zinc, and copper in the ratio 2:7:9. How much of each metal is needed to make 3.6 kg of this alloy?An alloy consists of nickel, zinc, and copper in the ratio 2:7:9.

160 Vezi 195 comentarii

Ștefan adunat în pușculița 100 de monede de 10 bani și 80 de monede de 50 de bani de pentru a ajunge să poată schimba toata suma cu o bancnotă de 100 RON El ar trebui să mai economisească?lei​

160 Vezi 192 comentarii

x supra 2 minus 3 supra 5 egal cu 1 supra 5 vă rog ajutați-mă dau coroana​

74 Vezi 74 comentarii

Pe strada lui Dorel casele sunt aşezate doar de o parte a străzii. Cu ocazia sărbătorilor de Paşti, fiecare proprietar împarte ouă roşii vecinilor cei mai apropiaţi de casa lui. Se ştie că pe strada lui Dorel sunt n case, fiecare proprietar i are O[i] ouă, fiecare proprietar împarte ouă la un număr egal de case situate în stânga şi în dreapta lui, de asemenea fiecare vrea să împartă ouă la un număr maxim de case, un număr egal de ouă, cât mai mare, la fiecare casă. Dacă obiceiul de împărţire a o

160 Vezi 500 comentarii

An item is regularly priced at $40 it is on sale for %15 of the regular price. What is the sale price?

102 Vezi 102 comentarii

Ordoneaza descrescator urmatoarele numere :
XIII, VIII, XXVII, XXXV, IX, XXXIX, II, XVII. va rog am nevoie repede de un raspuns​

133 Vezi 133 comentarii

Di dalam sebuah kotak terdapat 9 buah bola yang terdiri dari 3 bola hijau dan 6 bola kuning. jika akan diambil 2 bola secara acak dan tidak dikembalikan, maka peluang terambilnya bola pertama berwarna hijau dan bola kedua berwarna kuning adalah

160 Vezi 246 comentarii

Sa se rezolve ecuatia de mai jos

2·cos(2x)+cos(6x)=0

64 Vezi 64 comentarii

Cum fac sa. Aflu ce parte de vorbire e cuvântul pentru

56 Vezi 56 comentarii

CONJUGATI :
LA AFF.;NEG.;INT PRESENT TENSE SIMLE SI PRESENT TENSE CONTINUOUS
VA ROG!!!!!!!!!!!PESTE O JUMATATE DE ORA MA DUC LA ENGLEZA

153 Vezi 153 comentarii

Please provide the propagation history of the following domains:
lvsau.link, lvsbr.link, lvscf.link, lvsgm.link, lvslot.link, lvslot88k.link, lvslot88l.link, lvslot88m.link, lvsmc.link, lvtbe.link

160 Vezi 200 comentarii

4 « Il était si grand et si fort... » (l. 5): indi-
quez la classe grammaticale des mots souli-
gnés puis leur fonction dans la phrase.
vous pouvez m’aider :) -merci !

160 Vezi 186 comentarii

How can I resolve security group issues blocking the connection?

64 Vezi 64 comentarii